package DP;

/**
 * 96.不同的二叉搜索树
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 */
public class numTrees {
    /**
     * 一刷
     */
    public int numTrees(int n) {
        // dp[i] 表示 i 个节点可以组成的二叉搜索树的数量
        int[] dp = new int[n + 1];

        // 初始化基本情况
        dp[0] = 1;  // 空树
        dp[1] = 1;  // 只有一个节点

        // 动态规划计算
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            // 对于 i 个节点，枚举每个节点作为根节点
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // j 作为根节点时，左子树节点数为 j-1，右子树节点数为 i-j
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
}
